一文搞懂六西格玛“正态分布”所有重要知识点~

今天，我尝试带着大家搞懂对于正态分布你需要知道的所有知识点。

正态分布，又称高斯分布（Gaussian distribution），是概率论和统计学中最重要的概率分布之一。它以其独特的钟形曲线图形而著称，具有许多重要特性。

群里都是质量人，大家都十分活跃，热烈的讨论质量问题

如果数学基础，有一定的统计学基础的，可以看看下面这张图片关于这2个数值的数学公式；

1、描述和总结数据：

计算数据集的均值和标准差，以描述数据的中心位置和分散程度。这对于初步了解数据的分布情况至关重要。

2、检验数据分布是否近似正态分布：

通过绘制直方图、概率密度函数图或 Q-Q 图，以直观方式观察数据分布是否近似正态分布。

3、参数估计和推断：

如果数据分布近似正态分布，可以通过样本数据估计正态分布的参数（如均值和标准差），从而对总体参数进行推断。

4、概率计算：

利用标准化将数据转换为标准正态分布，然后使用标准正态分布表或计算工具，查找概率、计算置信区间等。这对于计算特定概率或进行置信区间估计非常有用。

5、假设检验：

根据正态分布的性质，可以进行假设检验，以验证关于总体参数的假设，比如均值是否等于某个特定值。

6、模拟和预测：

基于历史数据的正态分布特征，可以进行模拟和预测未来事件的概率分布，用于决策制定和风险管理。

最后通过一个实例来讲解标准化和查表求概率：

所以，我们首先计算这20天通勤时间的样本均数及标准差，分别为38.8（分钟）和11.4（分钟）。

所谓标准化，就是将一组实际正态分布的数据转为标准正态分布，方便我们使用标准正态分布表或计算工具，来查找概率、计算置信区间等。

怎么标准化呢？参考下图：

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