统计学基础知识的总结

实践中，最后的决定通常依赖于数据集比较和分析过程中

结果是先验性还是仅仅为均数之间的两两比较，

依赖于总体数据集里结论一致的支持性证据的数量，

依赖于以往该研究领域的惯例。

通常，许多的科学领域中产生P值的结果≤0.05被认为是统计学意义的边界线，

但是这显著性水平还包含了相当高的犯错可能性。

结果 0.05≥P>0.01被认为是具有统计学意义，

而0.01≥P≥0.001被认为具有高度统计学意义。

但要注意这种分类仅仅是研究基础上非正规的判断常规。

在假设检验中，由于随机性我们可能在决策上犯两类错误：

一类是假设正确，但我们拒绝了假设，这类错误是“弃真”错误；

一类是假设不正确，但我们没拒绝假设，这类错误是“取伪”错误。

一般来说，在样本确定的情况下，任何决策无法同时避免两类错误的发生，即在避免第一类错误发生机率的同时，会增大第二类错误发生的机率；

或者在避免第二类错误发生机率的同时，会增大第一类错误发生的机率。人们往往根据需要选择对那类错误进行控制，以减少发生这类错误的机率。大多数情况下，人们会控制第一类错误发生的概率。

发生第一类错误的概率被称作显著性水平，一般用α表示，在进行假设检验时，是通过事先给定显著性水平α的值而来控制第一类错误发生的概率。

在这个前提下，假设检验按下列步骤进行：
1. 确定假设；
2. 进行抽样，得到一定的数据；
3. 根据假设条件下，构造检验统计量，并根据抽样得到的数据计算检验统计量在这次抽样中的具体值；
4. 依据所构造的检验统计量的抽样分布，和给定的显著性水平，确定拒绝域及其临界值；
5. 比较这次抽样中检验统计量的值与临界值的大小，如果检验统计量的值在拒绝域内，则拒绝假设；

到这一步，假设检验已经基本完成，

但是由于检验是利用事先给定显著性水平的方法来控制犯错概率的，

所以对于两个数据比较相近的假设检验。

我们无法知道那一个假设更容易犯错，

即我们通过这种方法只能知道根据这次抽样而犯第一类错误的最大概率（即给定的显著性水平），而无法知道具体在多大概率水平上犯错。

计算 P值有效的解决了这个问题，P值其实就是按照抽样分布计算的一个概率值，这个值是根据检验统计量计算出来的。通过直接比较P值与给定的显著性水平α的大小就可以知道是否拒绝假设，显然这就代替了比较检验统计量的值与临界值的大小的方法。

而且通过这种方法，我们还可以知道在p值小于α的情况下犯第一类错误的实际概率是多少，p＝0.03<α=0.05，那么拒绝假设，这一决策可能犯错的概率是0.03。需要指出的是，如果P>α，那么假设不被拒绝，在这种情况下，第一类错误并不会发生。